Apprécier Polynomes Circuits Arithmetiques Et Chaines Additives Representation D Un Polynome Par Un Circuit Arithmetique Et Chaines Additives gratuitement

Polynômes, Circuits Arithmétiques, et Chaînes Additives: Représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique et chaînes additives

Format: Broché

Language: Français

Pages: 96

Publisher: Omniscriptum (10 avril 2012)

ISBN: 3841795382

Format: PDF / Kindle / ePub

Size: 6.4 MB

Downloadable formats: PDF


Un circuit arithmétique dont les entrées sont des entiers ou une variable x et dont les portes calculent la somme ou le produit représente un polynôme univarié. On assimile la complexité de représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique au nombre de portes multiplicatives minimal requis pour cette modélisation. Et l'on cherche à obtenir une borne inférieure à cette complexité en fonction du degré d du polynôme. A une chaîne additive pour d, correspond un circuit arithmétique pour le monôme de degré d. La conjecture de Strassen prétend que le nombre minimal de portes multiplicatives requis pour représenter un polynôme de degré d est au moins la longueur minimale d'une chaîne additive pour d. La conjecture de Strassen généralisée correspondrait à la même proposition lorsque les portes du circuit arithmétique ont degré entrant g au lieu de 2. Le livre consiste d'une part en une généralisation du concept de chaînes additives, et une étude approfondie de leur construction. On s'y intéresse d'autre part aux polynômes qui peuvent être représentés avec très peu de portes multiplicatives. On combine enfin les deux études en lien avec la conjecture de Strassen.

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